Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Variace bez opakování


Příklad č.:  1543
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1543

Zařazen do skupin:
Kombinatorická pravidla součtu a součinu
Variace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Z cifer 0, 1, 3, 5, 7, 8, 9,  vytvořte přirozená sudá trojciferná čísla, jestliže číslice se v čísle neopakují.

Řešení příkladu


Má-li být číslo sudé, na místě jednotek musí mít z nabízených číslic pouze čílici 0 nebo 8.
Čísla si můžeme zapsat jako xx0 nebo xx8.
V případě čísla xx0 vybíráme dvě čísla z 6, jde o V(2,6) = 30
Uvažujeme-li o čísle xx8, musíme si uvědomit, že na místě stovek nemůže být číslice 0, nešlo by o číslo přirozené. Od všech možných čísel tj V(2.6) = 30, odečteme ta čísla, která mají zápis 0x8, tj V(1,5) = 5
Celkem  30 + (30 - 5) = 55

Výsledek příkladu


55
×