speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Kombinace bez opakování v rovnici 2


Příklad č.:  1579
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1579

Zařazen do skupin:
Kombinační čísla
Kombinace
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Řešte rovnici:
 

Řešení příkladu


Kombinaci bez opakování zapíšeme jedním kombinačním číslem a dále upravujeme. Přitom využijeme vlastnost: .
   
              
 
              
 
     
     
Pro výpočet kořenů kvadratické rovnice použijeme Viétovy vzorce:
                  
                
Odtud plyne, že .
O tom, kteý z kořenů kvadratické rovnice vyhovuje dané rovnici se přesvědčíme zkouškou.

Zkouška:
 
 
 
 
Pro nejsou kombinace definovány. Kořen nevyhovuje.
Řešení je .



 

Výsledek příkladu


×