SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání

Tisknout

Vzájemná poloha dvou přímek v rovině

Příklad č.: 1600
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1600

Zařazen do skupin:
Vzájemná poloha bodu a přímky a dvou přímek v rovině

Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík

Obtížnost dle autora:

3

Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu

Určete vzájemnou polohu dvou přímek

v rovině (zapište přímky v obecné rovnici), popř. určete souřadnice společného průsečíku P:

Řešení příkladu

Nejdříve zapíšeme obě přímky v obecné rovnici a určíme jejich normálové vektory:

-----------------

Pro normálové vektory platí:

. Přímky

jsou různoběžné.
Jejich společný průsečík

vypočteme ze soustavy dvou rovnic o dvou neznámých (řešíme sčítací metodou):

----------------------------------------

----------------------------------------

Pro výpočet 2. neznámé souřadnice průsečíku obou přímek dosadíme do 1. rovnice x = 2:

Průsečík obou přímek je dán souřadnicemi:

.

Výsledek příkladu

Přímky

jsou různoběžné s průsečíkem

.

×