speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Součet členů aritmetické posloupnosti


Příklad č.:  495
www.SbirkaPrikladu.eu/p/495

Zařazen do skupin:
Aritmetická posloupnost
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kolik prvních členů aritmetické posloupnosti dává součet 322, je-li a4  = 6, d = 1?                                                                                  

Řešení příkladu


Podle vztahu  an = a1  + (n - 1)d určíme první člen posloupnosti:

     

Nyní použijeme opět vztah: an = a1  + (n - 1)d a vyjádříme an. Potom dosadíme do vztahu pro součet Sn prvních n členů posloupnosti:    
    
    
    
    
    
       
   
 
n vypočteme z kvadratické rovnice pomocí diskriminantu D:      
 
   
 
řešení:
   
                                                                                         

Výsledek příkladu


23 členů aritmetické posloupnosti dává součet 322.
×