speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Slovní úloha - sinová věta


Příklad č.:  4991
www.SbirkaPrikladu.eu/p/4991

Zařazen do skupin:
Sinová a kosinová věta
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Kateřina Červenková
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Na vrcholu kopce stojí rozhledna vysoká     35 m. Její patu a vrchol vidí pozorovatel z určitého místa na úrovni paty kopce pod výškovými úhly 28°a 31°.
Určete výšku kopce.

Řešení příkladu




Obecný trojúhelník CBD je zadán podle věty usu (chybějící úhly lze snadno dopočíst)
 
Vypočteme sinovou větou jeho nejdelší stranu, která je zároveň přeponou pravoúhlého trojúhelníka ABC.
 
Z pravoúhlého trojúhelníka vypočteme výšku kopce pomocí funkce sinus.




Výsledek příkladu


Kopec je vysoký 269 m.
×