speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Dělitelnost šesti


Příklad č.:  5052
www.SbirkaPrikladu.eu/p/5052

Zařazen do skupin:
Rozklad na součin prvočísel
 		Stupeň školy:
2.stupeň ZŠ

Autor:
Martina Krupová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Doplňte vynechanou číslici tak, aby vzniklé číslo bylo dělitelné šesti:
a) 
b) 
c) 

Řešení příkladu


Platí: číslo je dělitelné šesti, je-li jeho ciferný součet dělitelný třemi a zároveň je to sudé číslo

a) číslo je sudé, musíme prozkoumat ciferný součet: 3 + x + 4 + 8 = 15 + x
b) musíme sledovat zda je číslo sudí a zároveň jeho ciferný součet: 1 + 8 + 3 + x = 12 + x

Vytvořme si pro všechny možnosti tabulku:
x= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a) 15 + x = 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
b) 12 + x = 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Vidíme, že sudé číslo dělitelné třemi je v případě ciferného součtu:
a) dané číslo bude sudé, zajímá nás pouze ciferný součet - 15; 18; 21; 24
b) 12 (číslo 1830); 18 (číslo 1836)


c) číslo je liché, výsledek tedy nebude nikdy dělitelný šesti. Správné řešení je tedy 



Z toho vyplývá, že vynechané číslice jsou:
a) 0; 3; 6; 9
b) 0; 6;
c) 

Výsledek příkladu


a) 0; 3; 6; 9
b) 0; 6;
c) 
×