Liché číslo lze psát ve tvaru:
kde n je celé číslo.
Potom jeho druhá mocnina je
, zmenšená o 1 pak
Upravíme na tvar:
Máme dokázat, že číslo
je dělitelné číslem 8:
Číslo je dělitelné 8, je-li sudé a zároveň dělitelné 4.
Dané číslo je dělitelné 4 vždy, protože 4 se vyskytuje v jeho rozkladu.
Dvojčlen lze upravit na:
, což je součin dvou po sobě jdoucích přirozených čísel, z nichž jedno tedy musí být vždy sudé.
Závěr: Součin
je dělitelný číslem 2 i 4, takže jsme dokázali, že číslo
je dělitelné číslem 8.