speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Slovní zadání mnohočlenu a jeho dělitelnost


Příklad č.:  5493
www.SbirkaPrikladu.eu/p/5493

Zařazen do skupin:
Hodnota mnohočlenu
Rozklad mnohočlenů na součin
Slovní zadání algebraického výrazu
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Radka Jeništová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Napište rozdíl třetích mocnin přirozených čísel  a  a tento rozdíl zmenšete o 2. Vzniklý mnohočlen rozložte a dokažte, že pro liché  je hodnota mnohočlenu číslo dělitelné číslem 24.

Řešení příkladu


Daný výraz zapíšeme takto:
Rozložíme na součin:
Liché číslo  napíšeme ve tvaru   , kde  , dosadíme do součinu a upravíme:

Z této úpravy je vidět, že daný výraz je násobkem čísla 24, tzn. že je dělitelný 24.

Výsledek příkladu


Daný výraz:
Mnohočlen:
Součin:

×