Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Práce s faktoriály


Příklad č.:  5856
www.SbirkaPrikladu.eu/p/5856

Zařazen do skupin:
Faktoriál
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Kateřina Červenková
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kolika nulami končí číslo 50!  ?

Řešení příkladu


Nula na konci čísla vznikne vždy, když je dělitelné deseti - tj., když se v jeho prvočíselném rozkladu objeví současně dvojka a pětka - protože 
Protože dvojky jsou početnější než pětky (jsou obsaženy ve všech sudých číslech, zatímco pětky jen v násobcích 5), máme vlastně za úkol spočíst, kolik pětek obsahuje 50!


10 těchto čísel jsou násobky 5, dvě z nich jsou násobky 25 - tj. obsahují pětky dvě. Máme tedy celkem 12 ks pětek. 
Číslo 50! musí končit 12 nulami

Výsledek příkladu


12 nul
×