Nula na konci čísla vznikne vždy, když je dělitelné deseti - tj., když se v jeho prvočíselném rozkladu objeví současně dvojka a pětka - protože
![](/ckeditor/plugins/ckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=e912805458f220ed8f33a2df19ef4751.png)
Protože dvojky jsou početnější než pětky (jsou obsaženy ve všech sudých číslech, zatímco pětky jen v násobcích 5), máme vlastně za úkol spočíst, kolik pětek obsahuje 50!
![](/ckeditor/plugins/ckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=010ab40fbac82fc8b1edf21c06a28b73.png)
10 těchto čísel jsou násobky 5, dvě z nich jsou násobky 25 - tj. obsahují pětky dvě. Máme tedy celkem 12 ks pětek.
Číslo 50! musí končit 12 nulami