Nula na konci čísla vznikne vždy, když je dělitelné deseti - tj., když se v jeho prvočíselném rozkladu objeví současně dvojka a pětka - protože
Protože dvojky jsou početnější než pětky (jsou obsaženy ve všech sudých číslech, zatímco pětky jen v násobcích 5), máme vlastně za úkol spočíst, kolik pětek obsahuje 1 000!
200 těchto činitelů jsou násobky 5,
40 z nich jsou násobky 25 - tj. obsahují pětky dvě
8 z nich jsou násobky 125 - tj obsahují pětky 3
1 z nich je číslo
, které obsahuje pětky 4.
. Máme tedy celkem 249 ks pětek.
Číslo 1000! musí končit 249 nulami