Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Rovnice s geometrickou řadou


Příklad č.:  5975
www.SbirkaPrikladu.eu/p/5975

Zařazen do skupin:
Nekonečná geometrická řada
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Kateřina Červenková
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Řešte v R. 

Řešení příkladu


Řešte v R. 


Na levé straně je nekonečná geometrická řada, je třeba určit podmínku její konvergence, která je také současně podmínkou rovnice. Pouze za této pdmínky lze řadu v rovnici nahradit jejím součtem


Nyní stanovme součet řady:

Tímto výrazem nahradíme řadu v rovnici a rovnici vyřešíme:

Po přihlédnutí k podmínkám rovnice je 

Výsledek příkladu


×