Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Rovnice s nekonečnou geometrickou řadou


Příklad č.:  5980
www.SbirkaPrikladu.eu/p/5980

Zařazen do skupin:
Nekonečná geometrická řada
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Kateřina Červenková
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Řešte v R:

Řešení příkladu


Řešte v R:
Levá strana rovnice obsahuje vlastně dvě části. Jednak je to výraz , který není součástí řady a musíme jej tedy počítat jako zvláštní člen, jednak je to geometrická řada
Podmínka pro první výraz je
Nyní hledáme podmínku konvergence řady.

Pokud tato podmínka je splněna, lze řadu nahradit v rovnici jejím součtem:


Žádný kořen nevyhovuje podmínkám.

Výsledek příkladu


×