Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Lineární nerovnice s absolutní hodnotou


Příklad č.:  6052
www.SbirkaPrikladu.eu/p/6052

Zařazen do skupin:
Lineární nerovnice s absolutní hodnotou
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Kateřina Červenková
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Řešte nerovnici:

Řešení příkladu


Řešte nerovnici:
Nerovnici musíme řešit zvlášť pro každý z intervalů, jejichž hranici tvoří nulový bod absolutní hodnoy:
I. Interval
V tomto intervalu nabývá výraz v absolutní hodnotě záporných hodnot, je tedy
Po dosazení do nerovnice:

Dílčí řešení pro tento interval je průnikem intervalu a intervalu :
II. Interval
V tomto intervalu nabývá výraz v absolutní hodnotě nezáporných hodnot, je tedy
Po dosazení do nerovnice:

Dílčí řešení pro tento interval je průnikem intervalu a intervalu :

Výsledné řešení je sjednocením obou řešení dílčích:

Výsledek příkladu


×