Nejprve si všechny čtyři čísla vyjádříme pomocí neznámé:
1. číslo...
2. číslo...
3. číslo...
4. číslo...
Následně sestavíme kvadratickou rovnici podle zadání úlohy, kterou dále upravujeme:
Užitím Viétových vzorců určíme kořeny úplné kvadratické rovnice:
Platí:
Odtud plyne, že:
.
Kořen
nevyhovuje zadání úlohy, neboť se nejedná o přirozené číslo.
Kořen
splňuje požadavek na přirozené číslo. O správnosti řešení se přesvědčíme zkouškou.
Zkouška:
Pomocí
určíme požadovaná čtyři čísla:
1. číslo: 5, 2. číslo: 6, 3. číslo: 7, 4. číslo: 8.