Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Variace bez opakování


Příklad č.:  693
www.SbirkaPrikladu.eu/p/693

Zařazen do skupin:
Variace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Určete, kolika způsoby lze sestavit pondělní šestihodinový rozvrh pro třídu, máme-li dvanáct předmětů a každý je nejvýše jednu vyučovací hodinu denně a má-li ten den  být na rozvrhu hodina biologie.

 

Řešení příkladu


Vybírám pět předmětů z jedenácti, šestým předmětem je  již vybraná biologie. Záleží na pořadí předmětů, jde tedy o variace a předmět je v rozvrhu nejvýše jednou, jde tedy o variace bez opakování.
Počet výběrů a uspořádání pěti předmětů jsou V(5,11) = 55 440 
Biologie může být kteroukoliv z šesti hodin, proto variace ještě násobíme 6
55 440.6 = 332 640

Výsledek příkladu


332 640
×