Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Variace bez opakování


Příklad č.:  717
www.SbirkaPrikladu.eu/p/717

Zařazen do skupin:
Variace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Patrik zapomněl Evino telefonní číslo. Pamatuje si jen že bylo šestimístné, neobsahovalo dvě stejné číslice, začínalo dvojčíslím 56 a bylo sudé a neobsahovalo nulu. Kolik existuje takových čísel?

Řešení příkladu


Jedná se o řazení čísel, půjde o variace bez opakování.
Patrik zná první dvě číslice, zbývá tedy určit čtyři číslice. Poslední je sudé číslo. Protože se číslice neopakují, na posledním místě musí být jedno z čísel 2,4,8.
Pro číslici 2 na posledním místě zbývá vybrat ještě tři číslice. Na výběr zůstávají číslice 1,3,4,7,8,9 tedy V(3,6) =120
Pro číslici 4 na posledním místě zbývá vybrat ještě tři číslice. Na výběr zůstávají číslice 1,2,3,7,8,9 tedy V(3,6) =120
Pro číslici 8 na posledním místě zbývá vybrat ještě tři číslice. Na výběr zůstávají číslice 1,2,3,4,7,9 tedy V(3,6) =120
Celkem existuje  3 .120 = 360 takových čísel

Výsledek příkladu


360
×