Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Kombinace bez opakování


Příklad č.:  722
www.SbirkaPrikladu.eu/p/722

Zařazen do skupin:
Kombinace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kolika způsoby mohu na šachovnici 8-8 polí rozmístit své tři pěšce tak, aby nestáli všichni tři ve stejné řadě ani ve stejném sloupci. 

Řešení příkladu


Celkový počet rozmístění tří pěšců na celé šachovnici je  K(3,64) = 41 664.
Od tohoto počtu rozmístění odečteme počet pozic, které nemohou nastat.
Nemůže nastat že pěšci stojí v jedné řadě. takových možností je K(3,8)  a protože řad je osm, je takových umístění   8 . K(3,8)  = 8 . 56 = 448.
Stejný výsledek dostaneme pro rozmístění tří pěšců v jednom sloupci K(3,8) , a je-li sloupců osm, 8 . K(3,8)  = 8 . 56 = 448.
celkový počet rozmístění je tedy K(3,64) - 2 . 8 . K(3,8) =  41 664 - 2 . 448 = 40 768

Výsledek příkladu


40 768
×